Fourierátalakítással
Fourierátalakítással a jel- és képesszintek frekvencia-alapú megismerésére szolgáló transzformációt értjük. A módszer lehetővé teszi, hogy egy időbeli vagy térbeli jelet a frekvenciák szerinti összetevőire bontsuk le, így a jel spektruma könnyebben elemezhetővé válik. A folytonos Fourier-átalakítás egy f(t) jelet egy komplex F(ω) spektrumban írja le, ahol F(ω) = ∫_{-∞}^{∞} f(t) e^{-i ω t} dt. Az inverz transzformáció visszaállítja a jelet: f(t) = (1/2π) ∫_{-∞}^{∞} F(ω) e^{i ω t} dω. Diszkrét jelek esetén a Fourier-transzformációt vagy DFT-nek (diszkrét Fourier-transzformáció) nevezzük: F_k = ∑_{n=0}^{N-1} f_n e^{-2π i kn/N}, és az inverz f_n = (1/N) ∑_{k=0}^{N-1} F_k e^{2π i kn/N}. A gyakorlati használatban gyakran alkalmazzák a gyorsított változatot, az FFT-t (Fast Fourier Transform), amely O(N log N) időben számolja ki a DFT-et.
Jellemzői közé tartozik a linearitás, a távemeléssel és skálázással kapcsolatos átalakíthatóság, valamint a konvolúciótétele, amely szerint
Alkalmazási területek közé tartozik a hang- és képfeldolgozás, kommunikáció, mérnöki és fizikai analízis, valamint a hullámterjedés