Dopplerilmiössä

Dopplerilmiö kuvaa taajuuden ja aallonpituuden muutosta, kun lähde ja havainnoija liikkuvat toisiaan nähden. Aallot syntyvät ja havaitaan yleensä jonkin väliaineen välityksellä (kuten ääni ilmassa), mutta ilmiö ilmenee myös valolle. Liikkuvat osapuolet aiheuttavat taajuuden siirtymisen, joka ilmenee kuuluvana korkeampana tai matalampana taajuutena havainnoidessa.

Klassisessa Doppler-ilmiössä, joka koskee ääniaaltoja, taajuusmuutos määräytyy kaavalla f' = f (v + vo)/(v − vs). Tässä f on lähteen alkuperäinen taajuus, v on aallonnopeus väliaineessa (esimerkiksi ilman ääniä varten), vo on havaitsijan nopeus kohti lähdettä ja vs on lähteen nopeus kohti havainnoijaa. Kun sekä lähde että havainnoija lähestyvät toisiaan, f' kasvaa; etäisyyden kasvaessa taajuus pienenee. Sijoitetuissa arvoissa taajuus muuttuu havaittavan nopeuden ja ajan kuluessa.

Relativistisessa doppler-ilmiössä, joka koskee valoa, käytetään suhteellista kaavaa: f' = f sqrt((1 + β)/(1 − β)) (β = v/c), kun lähde lähestyy havaitsijaa. Kun sivua v on kohti c: f' kasvaa (blueshift); kauemmas irrotaessa f' pienenee (redshift). Luvut osoittavat, että valon taajuus siirtyy huomattavasti suurilla nopeuksilla.

Käytännön sovelluksia ovat muun muassa meteorologia (Doppler-radar mittaa sade- ja tuulivirtoja), astronomia (redshiftin avulla arvioidaan kohteiden etäisyyttä ja liikettä universumissa) sekä lääketiede (Doppler-ultraäänitutkimukset mittaavat veren liike- ja nestevirtauksia). Dopplerilmiön ymmärtäminen auttaa erottamaan liikkeen vaikutukset sekä signaalin lähteen että havainnoijan näkökulmasta.