Diferentsiaalvõrratused

Diferentsiaalvõrratused on matemaatilised avaldised, mis sisaldavad tundmatuid funktsioone ja nende tuletisi. Need erinevad diferentsiaalvõrranditest selle poolest, et need sisaldavad võrratusi võrrelldes funktsiooni või selle tuletisi kindlate väärtuste või teiste funktsioonidega. Diferentsiaalvõrratused kirjeldavad sageli süsteemide käitumist, kus täpne tasakaal ei ole saavutatav või kus teatud tingimused peavad olema täidetud, et süsteem oleks stabiilne või toimiks ettenähtud viisil. Näiteks füüsikas võivad diferentsiaalvõrratused kirjeldada energiakaitse printsiipide piiranguid või termodünaamika teisi seadusi. Bioloogias võivad need modelleerida populatsiooni kasvu või haiguste levikut, kus teatud tingimused peavad olema täidetud, et teatud protsessid aset leiaksid. Matemaatiliselt on diferentsiaalvõrratuste uurimine keerulisem kui diferentsiaalvõrrandite lahendamine, kuna nende lahendused ei ole tavaliselt üksikud funktsioonid, vaid funktsioonide hulk, mis rahuldavad antud võrratust. Lahenduste olemasolu ja omaduste uurimiseks kasutatakse erinevaid analüütilisi ja arvutuslikke meetodeid.