Chiusura

Chiusura è un sostantivo italiano che indica l’azione o lo stato di chiudere qualcosa. Può riferirsi al momento in cui un negozio, un ufficio o un impianto non è aperto, all’atto di chiudere una porta o una valvola, o all’interruzione di un’attività: chiusura degli orari, chiusura temporanea o chiusura definitiva. In senso astratto, la parola può indicare la conclusione di un processo, di un accordo o di una fase. L’opposto è apertura.

Nelle scienze matematiche e nella logica, la chiusura di un insieme in uno spazio topologico è l’insieme minimo che contiene l’insieme stesso ed è chiuso in quel contesto. Equivale all’unione di A con i suoi punti limite; è idempotente (chiudere una chiusura non cambia il risultato) e monotona (se A è incluso in B, allora la chiusura di A è inclusa nella chiusura di B). In uno spazio metrico, un punto x appartiene alla chiusura di A se esiste una successione di elementi di A che converge a x. La chiusura è collegata anche al concetto di bordo insieme all’interiore, delineando i confini topologici.

Etymologia e contesti d’uso: chiusura deriva dal verbo chiudere, che risale al latino claudere. In italiano si usa sia in senso concreto sia in senso astratto, in frasi come chiusura di una porta, chiusura di una pratica amministrativa o chiusura di un capitolo di un progetto. In matematica si distingue tra chiusura topologica e chiusura algebrica a seconda del contesto.