Brillouinzonernes

Brillouinzonene er et sentralt begrep i faststofffysikk og refererer til Brillouinsonene i det reciprocale rommet. De beskriver hvordan bølgetilstander for elektroner og andre kvantetilstander oppfører seg i et periodisk krystallpotensial. Brillouinzonene er knyttet til translational symmetri i krystallen og til Bragg-refleksjoner som følger av gitterets periodiske struktur.

De er definert som Wigner–Seitz-celler i reciprocal latticeet. Den første Brillouinsonen består av alle k-vektorer som er nærmere origo enn noen annen gittervektor. Grenseflatene til første sonen korresponderer med Bragg-planer, som gir betingelsene for spredning av bølger i krystallet. Hvert høyere nivå av soner skjer ved å repetere konstruksjonen i området rundt andre reciprokvektorer.

Betydningen av Brillouinzonene ligger i løsningen av Bloch-ligningen for et periodisk potensial. De begrenser k-verdier som er relevante for elektroners energi og bandstruktur, og grensepunkter i sonen er ofte steder hvor energibånd gap oppstår. Brillouinzonene gir dermed en naturlig ramme for å forstå elektrisk og termisk transport i metaller og halvledere, samt egenskaper av materialers diffraksjonsegenskaper.

Anvendelser inkluderer tolkning av elektronisk struktur fra teorier og simuleringer, samt analyse av diffraksjonseksperimenter som X-ray og elektron diffraction, der Bragg-forholdene og sonenes kartlegging gir innsikt i materialets indre orden. Formen på første Brillouinsonen varierer med krystalstrukturen og beskrives generelt som en Wigner–Seitz-celle i reciprocal space.