Boltzmannállandó

Boltzmannállandó, röviden k_B, a fizika egyik alapvető állandója, amely a hőmérséklet és a részecskék energiája közötti kapcsolatot írja le a statisztikus mechanikában. Jelölése k_B; SI egysége Joule per kelvin (J K^-1). Az érték 1,380649×10^-23 J K^-1, és definíciója szerint pontos, mivel a 2019-es SI-redefiniálás alapján a k_B értéke alapegységekhez kötött és nem mérés eredménye.

Kapcsolat a gázállandóval: R = N_A k_B, ahol N_A az Avogadro-szám. Ebből a kapcsolatból következik, hogy a molekuláris energiák és a moláris mennyiségek között egyszerű összefüggés adódik.

Alkalmazások és szerep: a Boltzmann-eloszlás P(E) ∝ exp(-E/(k_B T)) révén leírható, hogyan oszlanak meg az energiaszintek a hőmérséklet hatására; az entropy S = k_B ln W összefüggésben k_B a statisztikai szellem. Az equipartitás elve szerint f kvadratikus energiagörbére ⟨E⟩ = (f/2) k_B T az átlagos energia, és a k_B a hőenergia skáláját adja meg.

Példák és jelenségek: a k_B által meghatározott energyskála megjelenik a Johnson–Nyquist zajban, a feketetest-sugárzás Planck-féle leírásában, illetve a kvantum-sztochasztikus jelenségek modellezésében.

Történelem: a Boltzmann-állandót Ludwig Boltzmann nevezték el; a 19. században dolgozta ki a mikroszkopikus energiák és a termodinamika összekapcsolását. A definíció a modern SI-rendszerben pontosan kötött.