Binääripuiden

Binääripuut ovat eräänlaisia tietorakenteita, joissa jokaisella solmulla voi olla enintään kaksi lasta, joita kutsutaan vasemmaksi ja oikeaksi lapseksi. Nämä puut ovat yleisiä tietojenkäsittelytieteessä ja niitä käytetään monenlaisiin tarkoituksiin, kuten hakujen, lajittelun ja edustusten toteuttamiseen.

Yksinkertaisimmillaan binääripuu voi olla tyhjä, jolloin siinä ei ole yhtään solmua. Jos puussa on solmuja, siinä on aina yksi juurisolmu, josta kaikki muut solmut haarautuvat. Jokaisella solmulla, paitsi lehtisolmuilla (solmut joilla ei ole lapsia), on vähintään yksi lapsi.

Binääripuissa on useita erikoistapauksia. Tasapainotettu binääripuu on sellainen, jossa vasemman ja oikean alipuun korkeusero on enintään yksi. Tämä takaa tehokkaat operaatiot, koska puun korkeus on logaritminen suhteessa solmujen määrään. Binäärihakupuussa vasemman lapsen arvo on aina pienempi kuin vanhemman arvo, ja oikean lapsen arvo on suurempi. Tämä ominaisuus tekee hakujen suorittamisesta erittäin nopeaa.

Binääripuiden operaatioita ovat esimerkiksi solmun lisääminen, poistaminen ja etsiminen. Näiden operaatioiden tehokkuus riippuu usein puun tasapainosta. Hyvin tasapainotetussa binääripuussa operaatiot vievät tyypillisesti aikaa, joka on verrannollinen puun korkeuteen, mikä on erittäin tehokasta suurille datamäärille.