Bézierkõverad

Bézierkõverad on arvutigraafikas laialt kasutatavad matemaatilised tööriistad, mis võimaldavad kujutada siledaid ja kohandatavaid kõveraid. Need kõverad on nimetatud Pierre Bézieri järgi, kes oli prantsuse insener, kes populariseeris neid oma töös Renault' autode tootmisel.

Bézierkõverad defineeritakse kontrollpunktide hulga abil. Kõige lihtsamal kujul on tegemist Bézierkõveraga, millel on kaks kontrollpunkti. See on sirgjoon. Kolme kontrollpunktiga Bézierkõver on ruuteline Bézierkõver, mis sarnaneb parabooliga. Nelja kontrollpunktiga kõver on kuubiline Bézierkõver, mis on kõige sagedamini kasutatav tüüp. Kõrgema astme Bézierkõveraid saab luua ka rohkemate kontrollpunktidega.

Kõvera kuju määratakse kindlaks kontrollpunktide positsioonidega. Kõver ise ei pruugi läbida kõiki kontrollpunkte, välja arvatud algus- ja lõpp-punkt. Kontrollpunktid toimivad "magnetitena", mis tõmbavad kõverat enda poole, kujundades selle paindeid ja sirutusi. See interaktiivne kontroll muudab Bézierkõverad väga intuitiivseteks kujundusvahenditeks.

Bézierkõveraid kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas graafilistes redaktorites (nt Adobe Illustrator, Inkscape), fontide kujunduses, animatsioonis, robotite trajektooride planeerimises ja isegi füüsikaliste mudelite kirjeldamisel. Nende matemaatiline selgus ja graafiline paindlikkus teevad neist asendamatu osa kaasaegsest digitaalsest loomeprotsessist.