önermelerin

Önermeler, mantıkta doğruluk değeri olan beyanlardır. Bir önermenin doğruluk değeri, gerçekliğine bağlı olarak doğru (true) veya yanlış (false) olarak sınıflandırılır. Bu açıdan günlük dildeki bazı ifadeler önermeyken, bazı durumlarda belirsizlik taşıyabilir; fakat tipik olarak bir önermenin kendi içinde doğruluk değeri belirgindir. Türkçede “önerme” terimi, kesinlikle doğru ya da yanlış olarak değerlendirilebilen her türlü cümleyi kapsar. Örneğin “Bugün hava kapalıdır.” ya da “2+2=4.” önermelerdir.

Bir önermenin değeri, onun kendi içinde değiştirilmeden önceki gerçeklik durumuna bağlıdır. Birden çok önermenin bir araya getirilmesiyle türemiş (kompozit) önermeler oluşur. En yaygın bağlaçlar konjüksiyon (ve, P ve Q), disjüksiyon (veya, P veya Q), negasyon (değil, ¬P), koşullu bağlaç (P ise Q, P → Q) ve eşdeğerlik (P ancak ve ancak Q, P ↔ Q) olarak tanımlanır. Örneğin P: “Yağmur yağıyor.” Q: “Şemsiyem var.” ifadesiyle P ∧ Q, “Yağmur yağıyor ve şemsiyem var.” anlamına gelir; P ∨ Q ise “Yağmur yağıyor veya şemsiyem var.” anlamındadır; ¬P sa “Yağmur yağmıyor.” şeklinde okunur; P → Q, “Yağmur yağarsa şemsiyem var.” gösterimidir.

Doğruluk değeri, tüm olası doğruluk atamaları için formülün sonuçlarını gösteren doğruluk tabloları ile incelenir. Bir formülün her atamada doğru olması tautoloji (geçerlidir), hiçbir atamada doğru olmaması çelişki olarak adlandırılır. Bazı formüller ise bazı atamalarda doğru, bazı atamalarda yanlış olabilir; bu tür formüller tatmin edilebilir (satisfiable) olarak nitelendirilir. Önermeler, mantık, matematik ve bilgisayar bilimleri ile felsefe alanlarında temel kavramlar arasında yer alır.