yhteenlaskeminen

Yhteenlaskeminen on peruslaskutoimitus, jossa kaksi lukua lisätään toisiinsa saadakseen summan. Se on keskeinen operaatio matematiikassa ja arkipäiväisessä laskutuksessa, ja sitä sovelletaan sekä yksittäisten lukujen että suurempien lukuryhmien yhteydessä.

Merkintä ja soveltamisala: yhteenlaskua merkitään plus-merkillä (+). Sillä voidaan laskea luonnollisia lukuja, kokonaislukuja, murtolukuja, reaali- ja kompleksilukuja. Yhteenlasku on määritysriippumaton, eli se voidaan määritellä sekä kokonaislukujen että luvun laajemmasta luvujoukosta.

Desimaalijärjestelmässä lasku suoritetaan yleensä oikealta vasemmalle siten, että jokaisen paikan summaan lisätään mahdollinen kanto seuraavalle paikalle. Kun paikan summa ylittää 9, syntyy kanto, joka siirretään seuraavalle paikalle. Tämä kantaminen toistuu, kunnes lopulliset tulosnollat ovat valmiit.

Ominaisuudet: yhteenlaskulla on commutatiivisuus (a + b = b + a) ja associatiivisuus ((a + b) + c = a + (b + c)). Identiteetti on 0, sillä a + 0 = a. Näiden ominaisuuksien vuoksi yhteenlasku on suljettu tietyllä lukujoukolla.

Laajemmat yhteydet: yhteenlaskua käytetään laajasti tietojenkäsittelyssä, taloudessa ja tilastotieteessä. Tietokoneet toteuttavat binääristä yhteenlaskua, jossa kantoja hallitaan kahdessa tilassa ja kantaminen tapahtuu bittitasolla.

Esimerkki: 483 + 157 = 640.