væksthastighed

Væksthastighed er den hastighed, hvormed en størrelse ændrer sig over tid. Den kan beskrives som en absolut ændring per tidsenhed eller som en relativ ændring i procent pr. tidsenhed. Den absolutte væksthastighed er Δy/Δt, mens den relative væksthastighed normalt udtrykkes som (1/y) dy/dt og ofte angives som procent pr. tidsenhed. Den øjeblikkelige væksthastighed er dy/dt, og den gennemsnitlige ændring over et interval [t1, t2] er (y(t2) - y(t1)) / (t2 - t1).

For eksponentiel vækst er y(t) = y0 e^{rt}, hvor r er den konstante relative vækstrate. Her er t_d = ln(2)/r doubling time. Ved logistisk vækst passerer hastigheden ned mod carrying capacity K, hvilket fører til en dæmpet vækst over tid.

Anvendelsesområderne varierer. I biologi beskriver væksthastighed befolknings- eller cellevækst, tumorvækst og arters regenerering. I økonomi måles væksthastighed i BNP eller andre økonomiske variable som årlig procentvækst. I demografi og epidemiologi bruges væksthastighed til at modellere befolkningsændringer og udbredningen af sygdomme.

Metoder og begrænsninger: hastigheder bestemmes ud fra observationer over tidsintervaller og påvirkes af sæsonvariation, datasæsonsjustering og basiseffekter. Valg af tidsenhed og model påvirker fortolkningen af væksthastigheden.

Se også: eksponentiel vækst, logistisk vækst, BNP-vækst, befolkningsvækst.