virtauskentässä

Virtauskenttä on nesteen tai kaasun virtausta kuvaava vektorikenttä, jossa jokaisessa pisteessä ja mahdollisesti ajan t määritellään nopeusvektori v. Toisin sanoen jokainen piste saa tietyllä hetkellä liikkeen suunnan ja nopeuden. Virtauskenttiä käytetään fluididynamiikassa kuvatakseen ja analysoidakseen virtaussäähän sekä geometrian vaikutuksia.

Kenttä voi olla staattinen (nopeus ei muutu ajassa) tai ajassa muuttuva, ja se voi olla laminaarinen tai turbulenta sekä tiheydeltään vakio (incompressible) tai vaihteleva (compressible). Tärkeimmät matemaattiset käsitteet ovat divergenssi ∇·v, joka kuvaa tilavuudellisen laajenemisen tai tiivistymisen määrää, sekä kiertoliike ∇×v. Massa säilyy kontinuitettilauseen kautta: ∂ρ/∂t + ∇·(ρ v) = 0. Incompressible-tilanteessa, jossa tiheys ρ on vakio, useimmiten ∇·v = 0.

Streamline-viivat kuvastavat nopeusvektorin suuntaa tietyllä hetkellä; pathlines ja streaklines kuvaavat partikkelien todellista liikettä ajan kuluessa. Usein virtauskentät ratkaistaan Navier–Stokes-yhtälöillä (invsiidissä tapauksessa Eulerin yhtälöillä), jotka kuvaavat kiihtyvyyttä, paine-gradientteja ja viskositeetin vaikutusta.

Sovelluksissa virtauskenttiä mallinnetaan ja visualisoidaan esimerkiksi ilmanvirtauksessa, putkistojen suunnittelussa ja verenkierron tutkimuksessa. Mittauksissa ja laskennassa käytetään menetelmiä kuten PIV (particle image velocimetry) sekä Doppler-tekniikoita ja CFD-ratkaisuita.