vinkelinddelinger

Vinkelinddelinger er processen med at opdele en given vinkel i lige store dele. Den mest grundlæggende form er vinkelhalvering, hvor en vinkel opdeles i to lige store dele. Vinkelinddelinger spiller en central rolle i geometri og teknisk tegning, da præcise vinkler er nødvendige for konstruktion af figurer, regulære polygoner og mekaniske dele.

Med en passer og en lineal er vinkelhalvering altid mulig. For andre antal dele er situationen mere kompleks. Generelt er det ikke muligt at opdele en vilkårlig vinkel i et bestemt antal lige dele ved hjælp af kun en passant og en lineal; dette problem kaldes ofte vinkeltrisection og er bevist at være umuligt for en generel vinkel. Der findes dog specifikke vinkler, som kan deles i tre dele, og der findes konstruktioner, hvor vinkelinddeling i andre antal dele er mulig for særlige vinkler.

Et andet begreb er vinkelinddeling ved hjælp af markstang eller neusis-teknikker, som går ud over klassiske byggeprincipper og gør det muligt at opdele visse vinkler i flere dele. Sådanne metoder kræver dog ikke-klassiske konstruktioner og går ud over den traditionelle straightedge-og-passer-ramme.

Anvendelser omfatter design af regulære polygoner og omkringliggende konstruktioner, hvor præcise vinkler er nødvendige, blandt andet i arkitektur, mekanik, kinematik og grafiske tegninger. Vinkelinddelinger giver også grundlag for forståelse af trigonometri og konstruktioner af geometriske former.