vektoriryhmät
Vektoriryhmä, eli vector group, on algebrallinen ryhmä, joka on k-kielellä isomorfinen additiivisen ryhmän Ga^n kanssa. Ga on yhden ulottuvuuden additiivinen ryhmä, Ga(k) = k, ja sen ryhmätoiminto on yhteenlasku. Ga^n(k) = k^n, ja ryhmälaki on komponenttikohtainen yhteenlasku: (x1,...,xn) + (y1,...,yn) = (x1+y1,...,xn+yn). Identiteetti on 0 = (0,...,0).
Ominaisuudet: Vektoriryhmä on abeliallinen ja yhdistetty algebrallinen ryhmä, joka on unipotent. Sen dimensiota kutsutaan sen luvuksi
Esimerkkejä: Yksittäinen Ga on pienin vektoriryhmä. Ga^n on sen n-kertainen suuruus. Lisäksi kaikkien k:n pistejoukkojen translaatiot
Morfismit ja rakenne: Subryhmämahdollisuudet vastaavat lineaarisia alijoukkoja k^n:ssä; jokainen normaalijäsen on alijspace, ja tuloosuus Ga^n/V on
Rooli ja sovellukset: Vektoriryhmiä käytetään perus rakennuspalikkana unipotenttien algebrallisten ryhmien teoriassa sekä linearisoitujen kuvauksien ja Liegrafojen