varianssianalyysillä

Varianssianalyysi, yleisesti tunnettu lyhenteellä ANOVA (Analysis of Variance), on tilastollinen menetelmä, jota käytetään useiden ryhmien keskiarvojen vertailuun. Se on kehitetty tunnistamaan, ovatko eri ryhmien välillä havaitut erot tilastollisesti merkitseviä vai johtuuko ne pelkästä satunnaisvaihtelusta. ANOVA perustuu havaitun kokonaisvaihtelun jakamiseen eri lähteiden kesken. Nämä lähteet ovat tyypillisesti ryhmien sisäinen vaihtelu (virhe) ja ryhmien välinen vaihtelu (käsittely tai ryhmäefekti).

Menetelmän keskeinen idea on verrata näitä kahta vaihtelun lähdettä F-tilastolla. F-tilasto on ryhmien välisen varianssin ja ryhmien sisäisen varianssin suhde. Jos ryhmien väliset erot ovat suuria verrattuna ryhmien sisäisiin eroihin, F-tilasto on suuri, mikä viittaa tilastollisesti merkitsevään eroon ryhmien keskiarvoissa. Jos taas ryhmien väliset erot ovat pieniä suhteessa ryhmien sisäisiin eroihin, F-tilasto on pieni, ja eroja ei yleensä pidetä tilastollisesti merkitsevinä.

ANOVA olettaa, että havaitut arvot ovat riippumattomia ja normaalisti jakautuneita kussakin ryhmässä, ja että ryhmien varianssit ovat yhtä suuret (homoskedastisuus). Näiden oletusten rikkoutuminen voi vaikuttaa analyysin luotettavuuteen. Erityyppisiä ANOVA-malleja on olemassa riippuen tutkimuksen asetelmasta, kuten yksisuuntainen ANOVA (one-way ANOVA) yhden tekijän vaikutusten tutkimiseen ja kaksisuuntainen ANOVA (two-way ANOVA) kahden tai useamman tekijän samanaikaiseen tutkimiseen.