valószínségeket

A valószínűségek a bizonytalanság mérésének matematikai eszközei. Egy esemény valószínűsége megadja, hogy a kísérlet kimenetelének milyen esélye van a lehetséges kimenetelek között. A valószínűségek értéke 0 és 1 közötti szám, és a modell alapján előre jelezhetők vagy megfigyelésekkel becsülhetők.

A valószínűségi axiómák Kolmogorov-féle rendszerében minden eseményre P(B)≥0, P(Ω)=1, és ha B1,B2,... diszjunktak, akkor P(⋃Bi)=∑P(Bi). Ezek az alapelvek lehetővé teszik a logikus következtetéseket a kísérletek kimeneteleivel kapcsolatban.

Értelmezési irányzatok közé tartozik a klasszikus (szimmetrikus, például egyenlő esélyű kimenetelek modellezése), a frekvencia-alapú (a hosszú távú gyakoriság alapján értelmezett) és a Bayes-i megközelítés (feltételes valószínűségeket prior ismeretek alapján módosítva).

Fő fogalmak közé tartoznak a valószínűség-számítás szabályai: összeadás a kizáró eseményekre, szorozás független eseményekre, és a feltételes valószínűség P(A|B)=P(A∩B)/P(B), ha P(B)>0. Diszkrét és folytonos esetekben különböző leíró eszközök léteznek: PMF és PDF, valamint a kumulált eloszlás CDF.

Diszkrét eloszlások közé tartozik a binomiális és a Poisson-eloszlás; folytonosaknál a normál eloszlás a leggyakoribb példája. A valószínűségeket széles körben használják a statisztikában, a gépi tanulásban és a döntéstámogatásban, például adatelemzésben, kockázat-értékelésben vagy előrejelzésekben.

Példa: egyenletesen dobott dobókocka esetén minden oldal valószínűsége 1/6.