työenergiateoreeman

Työenergiateoreema on fysiikan perusperiaate, joka liittää kappaleeseen tehdyn työn ja sen liike-energian muutoksen välisen suhteen. Teoreeman mukaan kappaleeseen tehty kokonaistyö on yhtä suuri kuin kappaleen liike-energian muutos. Toisin sanoen, jos kappaleeseen tehdään työtä, sen nopeus muuttuu ja siten myös sen liike-energia muuttuu. Jos kappaleeseen tehdään positiivista työtä, sen liike-energia kasvaa, ja jos siihen tehdään negatiivista työtä, sen liike-energia pienenee.

Matemaattisesti työenergiateoreema ilmaistaan usein kaavalla W = ΔE_k, missä W on kappaleeseen tehty kokonaistyö ja ΔE_k on liike-energian muutos. Liike-energia (E_k) määritellään kaavalla E_k = 1/2 * mv^2, missä m on kappaleen massa ja v on sen nopeus. Työ puolestaan määritellään voiman ja matkan tulona, kun voima on vakio ja vaikuttaa liikkeen suuntaisesti, tai yleisemmin integraalina voimasta matkan suhteen.

Työenergiateoreema on hyödyllinen työkalu monien fysiikan ongelmien ratkaisemisessa, erityisesti kun tarkastellaan kappaleen liikettä ja siihen vaikuttavia voimia. Se yksinkertaistaa monimutkaisten voimien tapauksessa laskentaa, koska se keskittyy suoraan työn ja liike-energian muutoksen väliseen suhteeseen ilman tarvetta tarkastella voimien ja nopeuksien muutoksia hetki hetkeltä. Teoreema pätee kaikissa inertiaalijärjestelmissä ja on perustavanlaatuinen mekaniikassa.