spirálja

Spirálja, vagy egyszerűen spirál, egy geometriai görbe, amely a középpont körül tekeredik úgy, hogy a középponttól vett távolság a szöggel változik. Polárkoordinátákban gyakran r = f(θ) formában írható le, ahol θ a középpont körüli szöget jelöli. A spirálok számos típusa létezik, amelyek különböző növekedési szabályokkal jellemezhetők.

A leggyakoribb típusok közé tartozik:

- Archimedei spirál: r = a + bθ. A görbe minden fordulatánál a sugárzás állandóan nő, így egymást követő körök között állandó a távolság.

- Logaritmikus spirál: r = a e^{bθ}. A távolság az origótól arányosan nő vagy csökken, és a görbe önhasonló marad minden nagyítás alatt.

- Fermat-féle spirál: r^2 = a^2 θ. A fordulatok közötti távolság nő, és a görbe jellegzetes csavarodása más méretekben is állandó jellegű marad.

Előfordulások és alkalmazások:

Spirálokat gyakran figyelhetünk meg a természetben és a technikában. Természetben például kagylók héjának mintázata, a nautilus héj és bizonyos növényi elrendeződés, valamint galaxisok és forgószél-szerű jelenségek is spirálos szerkezetűek lehetnek. Technikai területen spirálokat használnak tekerő- és menetes szerkezetekben, hengeres vagy csigás tömegátvitelben, illetve spirálisan tekert rugókban és hűtőcsövekben.

Spirál és helix közötti különbség:

Spirál síkbeli görbe, amely egy síkon tekeredik. Helix viszont háromdimenziós görbe, amely egy tengely körül kanyarog és a tengelytől mért távolság általában állandó. A DNS‑hélix például kettős spirál, amely háromdimenziós szerkezet.

Etymológia és használat:

A spirál szó az ókori görög speira ’kötés, tekeredés’ szóból származik, amelyet latinban spiræ formában vettek át. Magyarul a spirál kifejezés általánosan a tekeredő, hosszanti görbét jelöli; birtokos formája a spirálja.