satunnaiskävelyteoriaa

Satunnaiskävelyteoria, tai Random Walk Theory, on matemaattinen malli, joka kuvaa prosessia, jossa sarja peräkkäisiä askelia otetaan satunnaisiin suuntiin. Yksinkertaisimmillaan se voi tarkoittaa yhdenulotteista kävelyä, jossa jokaisella askeleella liikutaan joko eteen- tai taaksepäin tietyllä todennäköisyydellä. Toisessa ulottuvuudessa kävelijä voi liikkua mihin tahansa neljään pääilmansuuntaan. Teorian ydinajatuksena on, että edellinen liike ei vaikuta seuraavaan liikkeeseen, eli askeleet ovat riippumattomia toisistaan.

Satunnaiskävelyteoriaa sovelletaan monilla eri aloilla. Esimerkiksi taloustieteessä sitä käytetään kuvaamaan osakekurssien liikkeitä, sillä ajatellaan, että tuleva osakekurssin muutos on vaikeasti ennustettavissa ja riippuu monista satunnaisista tekijöistä. Fysiikassa satunnaiskävelyjä käytetään mallintamaan esimerkiksi molekyylien liikettä nesteissä tai kaasussa (Brownin liike) sekä hiukkasten diffuusiota. Myös biologian, tietojenkäsittelytieteen ja jopa sosiaalisten verkostojen analyysissä voidaan hyödyntää satunnaiskävelyn periaatteita. Teorian avulla voidaan tutkia esimerkiksi leviämisprosesseja tai verkostojen rakennetta. Sen yksinkertaisuus ja sovellettavuus tekevät siitä tehokkaan työkalun monimutkaisten satunnaisten ilmiöiden ymmärtämiseen.