realværdige

Reale værdier er et centralt begreb inden for matematikken. De udgør mængden af alle tal, der kan repræsenteres på en tallinje. Dette inkluderer både rationelle tal, som kan udtrykkes som en brøk af to heltal (f.eks. 1/2, -3, 0), og irrationelle tal, som ikke kan udtrykkes på denne måde (f.eks. pi (π) og kvadratroden af 2 (√2)).

Mængden af reelle tal betegnes ofte med symbolet ℝ. Alle rationelle tal er også reelle tal, men ikke omvendt. Reelle tal kan være positive, negative eller nul. De kan have et endeligt eller uendeligt antal decimaler. Irrationelle tal har altid uendelige, ikke-gentagende decimaludvidelser.

Reelle tal spiller en fundamental rolle i mange matematiske discipliner, herunder analyse, geometri og statistik. De bruges til at måle, kvantificere og beskrive kontinuerlige størrelser. Grundlæggende aritmetiske operationer som addition, subtraktion, multiplikation og division kan udføres på reelle tal, hvilket resulterer i et andet reelt tal. Mængden af reelle tal er uendelig og uendeligt tæt.