pöörlemiskõikumist

Pöörlemiskõikumine on keha korduv pöörlemine ümber fikseeritud telje ning nurk θ(t) ajas muutub tagasi pöörduvalt. Tegemist on süsteemiga, kus pöörlemismoment, ehk inertia, dämpimine ja torsioniline jäikus määravad, kuidas telg tagasi oma tasakaalukohta pöördub ja kui kiiresti ta kõigub.

Kõikumise matemaatiline mudel kirjeldatakse tavaliselt kui torsionaalse süsteemi liikumist. Liikumise võrrand on sageli esitatud kujul I θ¨ + c θ˙ + κ θ = τ_ext(t), kus I on keha pöörlemismoment (inerts), c on dämpimise koefitsient ja κ torsioonjäikus ehk pöördeelastse kehandi jäikus. τ_ext(t) tähistab välist võngetorget. Kui väline võngetorju puudub, tekib vaba pöörlemiskõikumine.

Naturaalne sagedus ω_n on ω_n = sqrt(κ/I). Dämpimise korral defineeritakse dämpimisprotsent ζ = c/(2 sqrt(κ I)). Kui ζ < 1, on kõikumine alavajutatud ja lahendus on θ(t) ~ θ0 e^{-ζ ω_n t} cos(ω_d t + φ), kus ω_d = ω_n sqrt(1 − ζ^2). Kui ζ ≥ 1, kõikumine on ülekõnnila või kustub.

Põhijooned rakenduste kohta: pöörlemiskõikumine esineb nt torsioonpendulides, kus massi või ketta ühendus elastse torsioonspringiga loob taastava momenti; see on kasutatav süsteem, millega mõõdetakse inertia ja torsioonjäikust ning jälgitakse viisi, kuidas võnkeisendid levivad mehhanismides, näiteks rotraatorites, vedru- ja telje süsteemides ning mikroskoopilisel tasandil molekulaarsetes ja kristalllattoses esinevates torsioonvõngetes.