positsiooniväärtusega

Positsiooniväärtus viitab arvude süsteemis numbri väärtusele, mis sõltub selle asukohast. Enamik tänapäeval kasutatavatest arvude süsteemidest, sealhulgas kümnendkoha süsteem (baas 10), on positsioonilised süsteemid. Selles süsteemis omistatakse igale positsioonile arvul teatud kaal, mis on teatud astme arvust.

Näiteks kümnendkoha süsteemis tähistab number 345 järgmist: 3 * 10^2 + 4 * 10^1 + 5 * 10^0. Siin on iga numbri väärtus määratud selle positsiooniga. Numbril 3 on positsiooniväärtus 300, sest see asub sajaliste kohal. Numbril 4 on positsiooniväärtus 40, sest see asub kümneliste kohal. Numbril 5 on positsiooniväärtus 5, sest see asub üheliste kohal.

Positsioonilised süsteemid muudavad arvutamise ja kirjutamise oluliselt lihtsamaks võrreldes mittepositsiooniliste süsteemidega, nagu näiteks Rooma numbrite süsteem. Rooma numbrite süsteemis sõltub numbri väärtus selle sümbolist endast, mitte selle asukohast.

Paljud erinevad arvude süsteemid kasutavad positsioonilisust, sealhulgas kahendsüsteem (baas 2), kaheksandsüsteem (baas 8) ja kuueteistsüsteem (baas 16), mida kasutatakse laialdaselt arvutiteaduses. Iga süsteemi positsiooniväärtus sõltub selle baasarvust.