perturbatsioonianalüüs

Perturbatsioonianalüüs on meetod, mida kasutatakse keeruliste süsteemide käitumise uurimiseks, kui neile mõjub väike, kuid oluline muutus ehk perturbatsioon. See on eriti kasulik olukordades, kus täpset analüüsi on raske või võimatu teostada. Perturbatsioonianalüüsi põhiline idee seisneb selles, et algselt lihtsustatud süsteemiga, mille lahendus on teada, arvestatakse seejärel lisandunud perturbatsiooniga ja uuritakse, kuidas see lahendust muudab.

Meetod jaguneb tavaliselt kaheks peamiseks tüübiks: tavaline perturbatsioonianalüüs ja singulaarne perturbatsioonianalüüs. Tavaline perturbatsioonianalüüs sobib olukordadesse, kus perturbatsioon mõjutab süsteemi ühtlaselt. Singulaarne perturbatsioonianalüüs on aga vajalik, kui perturbatsioon põhjustab suuri ja järske muutusi süsteemi osades, luues nn. piirkihte.

Perturbatsioonianalüüsi rakendatakse laialdaselt erinevates teadusvaldkondades, sealhulgas füüsikas (nt. taevamehaanikas, kvantmehaanikas), matemaatikas (nt. diferentsiaalvõrrandite lahendamisel) ja inseneriteaduses. See võimaldab saada kvalitatiivseid ja kvantitatiivseid hinnanguid süsteemi käitumise kohta perturbatsiooni olemasolul, ilma et oleks vaja teostada keerukaid arvutusi või täpseid analüütilisi lahendusi.