megoszlás

Megoszlás a valószínűségelmélet és a statisztika alapfogalma, amely leírja, hogy egy véletlenszerű változó milyen értékeket vehet fel és ezekhez mekkora valószínűségek tartoznak. A megoszlás megfogalmazhatja a lehetséges kimenetek valószínűségi eloszlását, és segít megérteni a változó viselkedését különböző helyzetekben.

Két fő típusa van: diszkrét megoszlások és folytonos megoszlások. Diszkrét megoszlásoknál az értékek számszerűen megadhatók (például egy dobókocka eredményei vagy egy binomiális mintában a sikeres próbálkozások száma). Folytonos megoszlásoknál pedig az értékek egy intervallumon belül bármilyen valós szám lehetnek (például a magasság vagy a mért hőmérséklet). A diszkrét megoszlásokat jellemzik a valószínűségi tömegfüggvények (PMF), a folytonos megoszlásokat pedig a sűrűségfüggvények (PDF) írják le; mindkettő kísérhető a kumulatív eloszlásfüggvénnyel (CDF).

Néhány jól ismert megoszlás közé tartozik a normális, a t- és a csi-kvadrát megoszlás, a binomiális, a Poisson és az exponenciális megoszlás. Ezek különböző helyzetek modellezésére szolgálnak, és paramétereik (például középérték és szórás a normálisnál) leírják a változó alapvető tulajdonságait.

Empirikus megoszlások adathalmazokból is képest nyerhetők ki, például gyakorisági hisztogramokkal vagy sűrűségbecslésekkel. A megoszlások fontosak a statisztikai módszerekben, mert sok vetülete (becslés, hipotézisvizsgálat, konfidencia intervallumok) a megoszlás tulajdonságaira épül.