lukumääriä

Lukumäärä tarkoittaa joukon alkioiden määrää ja siten, kuinka monta yksikköä joukko sisältää. Matematiikassa lukumäärä on aina ei-negatiivinen kokonaisluku, ja sitä merkitään usein |A|, kun A on joukko. Esimerkiksi joukko A = {omena, banaani, kirsikka} koostuu kolmesta alkiosta, joten |A| = 3. Lukumäärä on olennaista sekä peruslaskussa että combinatorisissa ongelmissa.

Erottaminen finite- ja infinite-joukkoihin on keskeistä. Finite joukkojen lukumäärä on lopullinen luku. Infinite joukkojen kohdalla lukumäärä on ääretön, eikä sitä voi ilmaista yksittäisenä kokonaislukuna; sen käsittely tapahtuu kardinaliteetin käsitteellä. Esimerkki: luonnollisten lukujen joukko N on ääretön, ja sen lukumäärää kuvataan usein käsitteellä ääretön kardinaliteetti.

Käyttökonteksteissa lukumäärää käytetään laajasti tilastotieteessä, laskennassa ja päivittäisessä arkipuheessa. Esimerkiksi havaintojen lukumäärä, tapahtumien esiintymien määrä tai vastausryhmän koko voidaan ilmaista lukumääränä. Ohjelmoinnissa ja tietojenkäsittelyssä funktio count tai metodi qui palauttaa alkioiden lukumäärän, joka on olennainen syötteen tai tuloksen mittaamisessa.

Lukumäärä ja määrä eroavat toisistaan. Lukumäärä viittaa nimenomaan laskettavien alkioiden määrään ja on yleensä kokonaisluku. Määrä on laajempi termi, joka voi viitata sekä laskettaviin että mitattaviin arvoihin, tilavuuteen tai laajuuteen.