liidetavust

Liidetavus on matemaatiline omadus, mille puhul lisamise operatsioon on kooskõlas suuruste või funktsioonide struktuuriga. Sõna põhineb eestikeelsel juurel liide (lisada) ja viitab sellele, et kogumik või funktsioon käitub lisamisel korrektselt. Liidetavust käsitletakse erinevates valdkondades, sealhulgas funktsioonide, mõõtmiste ja tõenäosusteooria kontekstis.

Funktsiooni liidetavus tähendab, et funktsioon f rahuldab f(x + y) = f(x) + f(y) kõigi x ja y jaoks, tavaliselt kui nende väärtuste domään on reaal- või vektorruum. Sellist omadust nimetatakse ka additiivseks. Näiteks f(x) = c·x on liidetav, samas kui f(x) = x^2 ei ole.

Mõõtude puhul on liidetavus seotud suuruste koostoimelusega: mõõt μ on liidetav, kui μ(A ∪ B) = μ(A) + μ(B) iga paaris eraldiseisva alamhulga A ja B korral, kus A ja B on disjoint (ei kattuvad). Eriti oluline on loendatav lisanduvus: μ(∪i A_i) = ∑ μ(A_i) kõigi paaris eraldiseisvate alamhulkade A_i korral. Selline loendatav lisanduvus on mõõtuteooria aluseks.

Liidetavus on oluline kontseptsiooni üldises mõttes: see tagab, et lisamise operatsioon on kooskõlas struktuuriga ja erinevate valdkondade teoreemid ning arvutused püsivad järjepidevad. Sõna on laialdaselt kasutusel nii analüüsis, algebra, kui tõenäosusteoorias ja mõõtmises.