käyryyden

Käyryyden on käyryyden genetiivi ja tarkoittaa kiteytyksessä karttumaa, kaartumaa tai poikkeamista suorasta linjasta. Sillä voidaan viitata sekä fyysiseen kaartuvuuteen että matemaattiseen mittaamiseen. Käyryys voidaan havaita arkipäivän ilmiöissä, kuten tiellä mutkassa, kupruissa tai rakennusten ja tähtäytymien kaartuvuudessa, sekä tieteellisissä yhteyksissä, kuten geometrisissa ja fysikaalisissa malleissa.

Etymologisesti käyryys muodostuu adjektiivista käyrä (curved) ja -yys- suffiksista, joka muodostaa abstraktin ominaisuuden ilmaisijan. Käyryyden käsitteitä käytetään sekä suullisessa että kirjallisessa kielenkäytössä kuvaamaan karttumaa tai taipumaa erilaisten objektien tai aineiden muodosta.

Matematiikassa ja geometriassa käyryys kuvaa sitä, miten nopeasti kappaleen suunta muuttuu koordinaatistossa. Tietyllä käyrällä r(t) = (x(t), y(t)) suunnan muutos määritellään kävyydellä κ, joka voidaan laskea muodossa κ = |x' y'' − y' x''| / (x'^2 + y'^2)^(3/2) planeella käyrällä. Käyryyden käänteisessä mittayksikössä esiintyvä suurus, 1/κ, tunnetaan kaartumispyörön säteenä. Suureilla signaaleilla voidaan puhua myös signed-käyryydestä, jolloin suunta määräytyy kääntymisen suunnan mukaan. Laajasti tarkasteltuna käyryys kattaa myös pinnan muodon mittaukset, kuten keskimääräisen käyrysten (mean curvature) ja Gaussian-käyryyden, jotka kuvaavat pinnan kaartuvuutta ympäröivässä tilassa.

Käyryyttä käytetään monilla aloilla, kuten suunnittelussa, arkkitehtuurissa, optiikassa, mekaniikassa ja biologiassa. Esimerkiksi polku- ja radakäyrien analyysissä sekä rakenteiden että linjojen turvallisuutta ja toimivuutta arvioitaessa käyryydellä on keskeinen rooli.