kvanttivärähtelijä

Kvanttivärähtelijä on kvanttimekaniikan perusmalli, jota käytetään kuvaamaan oskillaattorin, kuten atomien tai molekyylien värähtelyjä. Klassisessa fysiikassa värähtelijän energia voi ottaa minkä tahansa arvon, mutta kvanttimekaniikassa energia on kvantittunut, eli se voi esiintyä vain tietyissä diskreeteissä arvoissa.

Kvanttivärähtelijän energiatilat ovat yhtä etäällä toisistaan, ja energiatilanvälinen ero on ħω, missä ħ on redusoitu Planckin vakio ja ω on värähtelijän kulmataajuus. Pienin mahdollinen energiatila on nollaenergia, joka on ħω/2. Tämä nollaenergia osoittaa, että edes absoluuttisessa nollapisteessä kvanttivärähtelijällä on edelleen jäännösenergiaa, joka tunnetaan nollapisteenergiaksi.

Kvanttivärähtelijän matemaattinen kuvaus perustuu Hamiltonin operaattoriin, joka sisältää sekä värähtelijän liike-energian että potentiaalienergian. Ratkaisemalla Hamiltonin operaattorin Schrödingerin yhtälö saadaan värähtelijän energiatilat ja niitä vastaavat aaltofunktiot.

Kvanttivärähtelijämallia sovelletaan laajasti fysiikassa ja kemiassa. Sitä käytetään esimerkiksi atomien ja molekyylien värähtelyspektroskopian, kiinteiden aineiden fysiikan ja kvanttikenttäteorian tutkimuksessa. Kvanttivärähtelijän ymmärtäminen on keskeistä monien kvantti-ilmiöiden selittämisessä.