kustannusfunktioista

Kustannusfunktiot ovat taloustieteessä käytettyjä malleja, jotka kuvaavat kustannusten riippuvuutta tuotetusta määrästä. Yleisin kustannusfunktio TC (total cost) kertoo kokonaiskustannukset Q-yksikön tuotannossa. TC(Q) voidaan jakaa kiinteisiin kustannuksiin FC ja muuttuviin kustannuksiin VC(Q), jolloin TC(Q) = FC + VC(Q).

Kustannusfunktiot voivat esiintyä sekä kokonais- että keskimääräisen ja rajakustannuksen muodoissa. Keskimääräinen kustannus AC(Q) on TC(Q)/Q, ja rajakustannus MC(Q) on dTC/dQ. Lisäksi voidaan puhua kiinteästä keskimääräisestä kustannuksesta AFC = FC/Q ja muuttuvasta keskimääräisestä kustannuksesta AVC = VC(Q)/Q. Näiden avulla voidaan analysoida, miten kustannukset käyttäytyvät tuotannon määrän kasvaessa.

Lyhyellä aikavälin ja pitkällä aikavälin erot ovat keskeisiä. Lyhyellä aikavälillä osa kustannuksista on kiinteitä, joten TC(Q) ei muutu kiinteiden kustannusten vuoksi riippumattomasti tuotetusta määrästä. Pitkällä aikavälillä kaikki kustannukset ovat muuttuvia, ja yritys voi säätää sekä pääomaa että työvoimaa, jolloin kustannusfunktio voi muuttaa muotoaan.

Kustannusfunktiot voidaan johdattaa tuotantofunktiosta f(L,K), jossa Q = f(L,K). Hinnan ja voiton maksimoimisessa MC:n ja AC:n käyttäminen on keskeistä: usein oletetaan täydellinen kilpailu, jolloin yritys tuottaa tasan sen määrän, jolle MC = p ja MC ≥ AVC.

Esimerkki: jos VC(Q) = vQ, TC(Q) = FC + vQ ja MC(Q) = v, AC(Q) = FC/Q + v.