kulcsállapotváltozókat

Kulcsállapotváltozók olyan állapotváltozók, amelyek a dinamikus rendszer belső állapotának lényegi részét alkotják és meghatározzák a rendszer jövőbeli viselkedését. A legtöbb modellben a rendszer állapotát x(t) jelöli, amelyre ẋ = f(x,u,t) és y = h(x,u,t) alakú egyenletek érvényesek. A kulcsállapotváltozók azok a változók, amelyeket a leghatékonyabb leírás és a predikció érdekében kiválasztanak; gyakran közvetlenül befolyásolják a kimenetet és megfigyelők vagy szabályozók segítségével megbízhatóan becsülhetők.

A kiválasztás során figyelembe veszik az observability és controllability tulajdonságokat; ha egy állapot redundáns vagy kevéssé hat a megfigyelésekre, redukált modellhez csoportosítható vagy elhagyható. A redukciós technikák közé tartozik a modal analysis, a kiegyensúlyozott realizáció és a Hankel-norm truncation.

A kulcsállapotváltozók kiválasztása megkönnyíti a megfigyelő- és szabályozó tervezést, például Luenberger-megfigyelő vagy Kalman-szűrő alkalmazásakor, mert egyszerűbb, mégis megfelelően leírja a rendszer viselkedését.

Példa: egy mechanikai rendszerben a helyzet x1 és a sebesség x2 gyakran képezik a kulcsállapotváltozókat; bármely további belső dinamikai állapotot pedig szükség szerint hozzáadhatják vagy azonosíthatják, de a modellben csak akkor tekintik kulcsállapotváltozónak, ha alapvető szerepe van a kimenet vagy a dinamikai válasz szempontjából.