korrutamisalgoritmiga

Korrutamisalgoritmiga (korrutamise algoritmid) on matemaatika ja arvutiteaduse valdkond, mis tegeleb kahe või enama arvu korrutamise protsessi kirjeldamise ja teostamisega. Erinevad algoritmid erinevad selle poolest, kuidas nad jagavad arvu osadeks, kuidas osad koondatakse ja milliseid operatsioone ning rekursioone nad kasutavad. Kahe peamise kasutusvaldkonna poolest eristatakse käsitsi ja arvutitega teostatavaid algoritme, kuid paljud kontseptsioonid kattuvad.

Klassikaline käsitsi korrutamine, mida sageli koolis õpetatakse, koondab üksikute digitide korrutused ja koondamisena annab kogu tulemuse. Selle meetodi teostus on lihtne ja intuitiivne, kuid töömahukas ning selle eesmärk on üldjuhul O(n^2) suurusega ajakuluga, kus n on arvu digitide arv. Käsitsi meetod sobib väikeste ja keskmise suurusega arvude jaoks ning on aluspaljudele aruteludele algoritmide kohta.

Veel arenenumad ja suuremate arvude jaoks optimeeritud algoritmid hõlmavad Karatsuba meetodit, Toom-Cooki ja Schönhage-Strassenit. Karatsuba algoritm kasutab rekursiooni, jagab arvud osadeks ja ühendab tulemused tõhusamalt, kiirendades võrreldes klassikalise meetodiga. Toom-Cook laieneb ideele, võimaldades suuremaid jagamisi ja paremat jõudlust suurte arvude korral. Schönhage-Strassen kasutab FFT-põhist konvolutsiooni ning sobib väga suurte arvude korrutamiseks praktikas. Need meetodid on peamised tööriistad suurte täisarvude tehisintellektipõhistes arvutustes ja kõrgemate arvutuste raamatukogudes.

Rakendustena kasutavad kaasaegsed aritmeetika raamatukogud, nagu GMP ja MPIR, erinevaid korrutamisalgoritme vastavalt sisendi suurusele ja tootmise kiirusele. Korrutamisalgoritmidega seotud uurimistööd jätkuvad igal aastal, parandades arvutusväärtuste täpsust ja efektiivsust nii tarkvaras kui ka riistvaras.