koordinaatsüsteemist

Koordinaatsüsteem on matemaatiline raamistik, mis määrab, kuidas punktide asukoht ruumis kirjeldatakse koordinaatide abil. Selles süsteemis on tavaliselt algpunkt ning teljed, mille suhtes iga punkt omistatakse koordinaadid. Iga punkt esitatakse koordinaadipaarina või -kolmikuna, näiteks (x, y) või (x, y, z).

Peamised koordinaatsüsteemid on Cartesiuse (rektaatsed) koordinaatsüsteemid, polaar-, silindriline, sfääriline ning geograafilised süsteemid. Cartesiuse kasutab telgede x, y (ja z); polaarkoordinaadid on (r, θ); silindriline koordinaatsüsteem on (r, θ, z); sfäärilised koordinaadid on (ρ, θ, φ). Geograafilised koordinaadid annavad laius- ja pikkuskraadid ning neid rakendatakse projektioonide kaudu, näiteks UTM või Web Mercator.

Koordinaatsüsteemide vahelise teisendamise aluseks on translatsioon, pööramine ja skaleerimine. Need teisendused kirjeldatakse maatriksite ja vektortehte kaudu, võimaldades koordinaadid teisendada ühest süsteemist teise.

Koordinaatsüsteeme kasutatakse laialdaselt matemaatikas, füüsikas, arvutigraafikas, GIS-is, navigatsioonis, geodeesias ja arhitektuuris. Need võimaldavad ruumiliste andmete võrreldavust, visualiseerimist ja analüüsi.