kontrolliabilite

Kontrolliabiliteet ehk kontrollitavus on süsteemi omadus, mille korral on võimalik viia süsteemi olek soovitud väärtusele sobivate sisenditega kindla ajaperioodi jooksul. See mõiste kehtib lineaarsete süsteemide kohta nii pideva kui diskreetse ajaga mudelite puhul: ẋ = Ax + Bu (pidev aeg) või x_{k+1} = Ax_k + Bu_k (diskreetne aeg).

Pideva aja LTI-süsteemi kontrolliabiliteeti hinnatakse Kalmani kontrollikriteeriumi kaudu. Kontrolli saavutamiseks peab maatriks [B, AB, A^2B, ..., A^{n-1}B] olema täisrank, s.t. rank = n. Diskreetse aja puhul kehtib sama põhimõte, kus kontrollimaatriks on sama kujuga järjestatud kuhjum.

Aja jooksul muutuvate või diskreetse ajaga mudelite puhul kasutatakse kontrolli Grammi (Wc) abil kontrolli hindamist: Wc(t0, tf) = ∫_{t0}^{tf} Φ(tf, τ) B B^T Φ(tf, τ)^T dτ. Kui Wc on positiveselt määratud (positiivsedefiiniline), on süsteem kontrollitav antud ajavahemikul.

Kontrolliabiliteet on observability duali mõiste: lineaarsete süsteemide puhul on kontrolliabiliteet ja observeeritavus tihti seotud läbi transpositsiooni, nii et (A, B) kontrollitav olekule, on (A^T, C) vastavalt observeeritav. See duality on oluline süsteemide disainis, näiteks staatilise või ajaliselt muutuva sulghuliku reguleerimise korral.

Kui süsteem ei ole kontrollitav, ei ole kõiki olekupunkte või lõppolekut võimalik saavutada sõltumatult algolekust; see piirab reguleerimis- ja maneerimislahendusi ning võib nõuda täiendavaid sisendeid või süsteemi muutmist. Kontrolliabiliteet on seetõttu keskne mõiste lineaarsete kontrollisüsteemide teoorias.