komponenttilukujen

Komponenttiluvut, suomeksi usein myös osakkuusluvut, ovat lukuja, jotka esiintyvät monissa yhteyksissä liittyen lukuteoriaan ja algebralliseen lukuteoriaan. Yksinkertaisimmassa mielessä komponenttiluvut liittyvät joidenkin lukujen rakenteeseen. Esimerkiksi kokonaisluvun $n$ komponenttiluvuiksi voidaan ajatella sen tekijöitä tai muita lukuja, jotka yhdessä muodostavat $n$:n tietyssä mielessä.

Termiä käytetään usein algebrallisessa lukuteoriassa puhuttaessa renkaista ja niiden rakenteesta. Algebrallisessa lukurenkaassa, kuten esimerkiksi kokonaislukujen renkaassa $\mathbb{Z}$, voimme tarkastella ideaaleja ja niiden dekompositioita. Joskus ideaalin komponenttiluvuilla tarkoitetaan osaa ideaalista tai sen tekijöitä, jotka liittyvät renkaan rakenteeseen. Tämä voi liittyä esimerkiksi primääridekompositioon, jossa ideaali hajotetaan primääridekompositioiksi, joiden komponentit ovat eräänlaisia "perusosia" alkuperäisestä ideaalista.

Toisinaan komponenttiluvut voivat viitata myös laajempaan käsitteeseen, jossa tarkastellaan monimutkaisempien rakenteiden osia tai tekijöitä. Kontekstista riippuen termillä voi olla hieman erilaisia painotuksia, mutta yleensä se liittyy lukujen tai algebrallisten rakenteiden hajottamiseen tai esittämiseen pienempien, yhtenäisten osien avulla.