jaotuslikkust

Jaotuslikkus on matemaatiline ja loogiline omadus, mille korral üks operatsioon jagub teise operatsiooni üle. Kõige tuntum näide on korrutamise jaotuvus liitmise üle: a × (b + c) = a × b + a × c ja (a + b) × c = a × c + b × c. Need võrratused kirjeldavad jaotuvusreegleid, mis võimaldavad keerulisi väljendeid lahti kirjutada väiksemateks osadeks.

Loogikas ja setiteoorias ilmneb sama printsiip erinevates vormides. Näiteks loogikas jaotub konjunktsioon disjunktsioonide üle: P ∧ (Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R). Setiteoorias kehtivad vastavad lõikude ja ühinete jaotuvused: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ja A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).

Mõnes algebrailises struktuuris ei kehti jaotuvus täielikult. Mitte-distributiivsetes lattides, näiteks M3 ja N5, tuleb ette juhtumeid, kus ühte distributiivsusreeglit ei saa kehtestada.

Jaotuslikkus on põhikontseptsioon paljudes valdkondades: algebra, loogika, setiteooria ja kombinatorika, ning selle rakendused laienevad informaatikast matemaatilisse logikasse ja semantikas. See omadus võimaldab arutluse ja kontrolli lihtsamaks muutmist ning keeruliste konstruktsioonide ühtekuuluvate osade kaudu käsitlemist.