gjatësi

Gjatësia, ose gjatësia e një objekti, është një madhësi që përshkruan shtrirjen ose gjatësinë në drejtim të gjatë në një vijë ose pavijon. Në gjuhën e përditshme dhe në shkenca, gjatësia përdoret për të përshkruar sa i gjatë është një gjë, si dhe distancën midis dy pikave. Në matematikë, gjatësia është një matje e një vijë të gjatë, një kënd ose një kurbë në një hapësirë.

Termi gjatësia vjen nga folja gjatë, me shtesën -si që krijon një emër të dedikuar për një tip madhësie. Në përdorim të përditshëm, njësi të zakonshëm matjeje janë metri, kilometri dhe njësi të tjera SI; gjatësia mund të përcaktohet me vlera direkte përmes mjeteve të matjes ose përmes koordinateve të një objekti në një rrjet gjeografik ose graf. Është koncept i kuptueshëm edhe në kontekste të ndryshme fizike dhe inxhinierike, ku matjet duhet të konvertohen midis njësi.

Në matematikë, gjatësia e një segmenti të drejtkëndshëm me pikat (x1,y1) dhe (x2,y2) është s = sqrt((x2−x1)^2 + (y2−y1)^2). Në kurbë, gjatësia nga x=a deri x=b është s = ∫_a^b sqrt(1 + (dy/dx)^2) dx; në hapësirë, për një kurbë r(t) = (x(t), y(t), z(t)), gjatësia është s = ∫ |r′(t)| dt. Gjatësia është një nga mënyrat për të matur distancën dhe gjatësinë në një gamë të ndryshme kontekstit.

Përdorimet përfshijnë inxhinierinë, hartografinë, dizajnin, fizikën dhe arkitekturën. Në kuptimin praktik, për shembull, gjatësia e një rrugë ose segmenti është një nga matjet kyçe për planifikim dhe analizë.