førstegradsligninger

En førstegradsligning er en matematisk ligning, hvor den højeste potens af den ubekendte variabel er 1. Den generelle form af en førstegradsligning med én ubekendt, typisk betegnet som x, er ax + b = 0, hvor a og b er konstanter, og a ikke er lig med 0. Løsningen af en førstegradsligning indebærer at isolere den ubekendte variabel på den ene side af lighedstegnet. Dette gøres ved at udføre inverse operationer. Først trækkes b fra begge sider af ligningen, hvilket giver ax = -b. Derefter divideres begge sider med a, hvilket resulterer i x = -b/a. Dette giver den entydige løsning til ligningen. Førstegradsligninger bruges i mange forskellige sammenhænge, både inden for matematik og i anvendelser i den virkelige verden, såsom i fysik, økonomi og ingeniørvidenskab, hvor de kan modellere lineære forhold mellem variable. Ligninger med flere ubekendte, hvor den højeste potens af hver ubekendt er 1, kaldes også lineære ligninger, men udtrykket førstegradsligning bruges oftest om ligninger med kun én ubekendt.