fluiddinamikában

A fluiddinamika a folyadékok és gáznemű közegének mozgását és kölcsönhatásait vizsgáló tudomány. A modellek általában kontinuitási és dinamika egyenletek segítségével írják le az áramlást, figyelembe véve a tömeg, a momentum és az energia megőrzését.

A legfontosabb alaptörvények közé tartozik a kontinuitási egyenlet (tömegmegőrzés): ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0, a mozgásegyenlet (momentummegőrzés), amely a Navier–Stokes formában írható le: ρ(Dv/Dt) = −∇p + μ∇^2v + ρg. Ezen felül az energiaegyensúly is vizsgálható. Newtoni folyadékokra jellemző a stressz-struktúra: τ = μ(∇v + ∇v^T) − (2/3)μ(∇·v)I. Inkompresszív áramlásoknál ∇·v = 0; compresszibilis áramlásoknál a sűrűség és az energia is szerepet kapnak.

A gyakorlatban gyakran ideálisított, inviscid vagy incompressibilis modellek használhatók, és a Bernoulli-egyenlet vagy potenciáláramlatok segítségével egyszerűbb problémákat lehet megoldani. A Reynolds-szám alapján ítélhetjük meg az áramlás jellemzőit: kis Reynolds-szám mellett általában laminariság, nagy Reynolds-számnál pedig gyakran turbulencia alakul ki és összetett határrétegjelenségek jelennek meg.

A fluiddinamika alkalmazási területei közé tartozik a repülőgép- és autótervezés, víz- és csőhálózatok, meteorológia, tengervíz-áramlás és különböző bioszabályozott folyamatok. Fontos történeti gyökerei Euler és Navier–Stokes munkái, amelyek a modern folyadékdinamika alapját képezik.