estimaattoreihin

Estimaattori on tilastotieteessä käytetty termi, joka viittaa menetelmään tai funktioon, jonka avulla arvioidaan tuntemattoman populaation parametrin arvoa otoksen perusteella. Parametri voi olla esimerkiksi populaation keskiarvo, varianssi tai osuus. Estimaattori muuntaa otoksen havainnot yhdeksi arvoksi, jota kutsutaan estimaatiksi.

On olemassa useita erilaisia estimaattoreita, ja niiden valinta riippuu tilanteesta ja halutuista ominaisuuksista. Kaksi yleisintä estimaattorien luokkaa ovat pistemääräestimaattorit ja väliestimaattorit. Pistemääräestimaattori tuottaa yhden arvon, joka edustaa parasta arviota parametrista. Väliestimaattori puolestaan tuottaa välin, jonka sisällä parametrin toivotaan sijaitsevan tietyllä luottamustasolla.

Hyvällä estimaattorilla on useita toivottavia ominaisuuksia. Tärkeimpiä niistä ovat harhattomuus, tehokkuus ja konsistenttius. Harhaton estimaattori tuottaa keskimäärin oikean arvon, jos otantaa toistettaisiin monta kertaa. Tehokas estimaattori on harhaton ja sillä on pienin mahdollinen varianssi muiden harhattomaisten estimaattoreiden joukossa. Konsistentti estimaattori lähestyy populaation todellista arvoa, kun otoskoosta kasvaa.

Esimerkkejä estimaattoreista ovat otoskeskiarvo, joka on populaatiokeskiarvon harhaton ja usein tehokas estimaattori, sekä otosvarianssi, joka on populaatiovarianssin harhaton estimaattori. Estimaattorien käyttö on keskeistä tilastollisessa päättelyssä, koska sen avulla voidaan tehdä johtopäätöksiä suuremmista populaatioista rajallisen otoksen perusteella.