epätäydellisyysteoremoihin
Epätäydellisyysteoreemoihin viitataan yleisesti Gödelin epätäydellisyysteoreemina. Ne osoittavat, että riittävän vahvan, johdonmukaisen muodollisen järjestelmän sisällä on lauseita, joita ei voida todistaa järjestelmän omilla säännöillä, vaikka ne ovat totuuksia standardin tulkinnan mukaan.
Ensimmäinen epätäydellisyysteoreema: Riittävän vahvan ja johdonmukaisen muodollisen järjestelmän F sisällä on lause G, jota F ei
Toinen epätäydellisyysteoreema: Riittävän vahva ja johdonmukainen järjestelmä F ei voi todistaa omaa johdonmukaisuuttaan. Tämä rajoittaa järjestelmän
Teoreemien todistamiseen liittyy keskeisiä teknisiä keinoja kuten Gödelin numeroijaminen, aritmetisaatio ja diagonaalinen lemma sekä itseviittaus. Epätäydellisyysteoreemit