eksentriskitet

Eksentriskitet, ofte betegnet med bokstaven e, er et mål på hvor mye en geometrisk kurve avviker fra en sirkel. Begrepet brukes særlig om koniske seksjoner og om banene til objekter i gravitasjonsfelt. E er en dimensjonsfri størrelse som er konstant langs en kurve og knytter formen til banens eller kurvens geometri.

I koniske seksjoner er e konstant og klassifiserer kurven: e = 0 for sirkel; 0 ≤ e < 1 for ellipse; e = 1 for parabolen; e > 1 for hyperbolen. For ellipse er forholdet mellom avstand fra senter til et fokus (c) og semi-major axis (a) gitt ved e = c/a, og c^2 = a^2 − b^2 der b er semi-minorakse. E kan også defineres som forholdet mellom distansen fra et punkt på kurven til fokuset og distansen til den tilsvarende direkteksen. For parabolen er e = 1, og for hyperbolen er e > 1 (for eksempel x^2/a^2 − y^2/b^2 = 1 gir e = sqrt(1 + b^2/a^2)).

I bane- og astrofysikk beskriver e formen på en kropps bane rundt et annet legeme. Elliptiske baner har e < 1; hastigheten varierer og er størst ved periapsis r_p = a(1 − e). Den spesifikke orbitalenergien er ε = −μ/(2a), der μ er det gravitasjonale parameteret. Eksempler er jordens bane (e ≈ 0,0167) og Halley's komete (e ≈ 0,967). Eksentriskitet er dermed en sentral parameter i geometri, astronomi og astrofysikk.

---