diskreettivalintamallit

Diskreettivalintamallit viittaavat tilanteisiin, joissa valittavista vaihtoehdoista on rajoitettu, äärellinen määrä. Näitä malleja käytetään tilastotieteessä, optimointiteoriassa ja päätöksenteossa, kun tulokset ovat luonteeltaan diskreettejä eli erillisiä arvoja, kuten kokonaislukuja tai kategorioita.

Yksi yleisimpiä diskreettivalintamallien sovelluksia on binomijakauma, joka kuvaa onnistumisten määrää tietyssä määrässä itsenäisiä kokeita, joissa on vain kaksi mahdollista tulosta (esimerkiksi heittokuutio tai valinta kahden vaihtoehdon välillä). Toinen esimerkki on Poisson-jakauma, joka mallintaa harvinaisten tapahtumien esiintymistiheyttä tietyssä ajanjaksossa, kuten puhelinsoittojen määrää tietyssä tunnissa.

Diskreettivalintamallit poikkeavat jatkuista malleista, kuten normaalijakaumasta, sillä niissä ei ole jatkuvaa arvojoukkoa vaan vain erillisiä arvoja. Esimerkiksi Markov-ketjut ovat diskreettivalintamalleja, jotka kuvaavat tilanmuutoksia diskreettisissa hetkissä, kuten koneen toimintatilan vaihtelua ajan myötä.

Optimointiteoriassa diskreettivalintamalleja käytetään ratkaisemaan ongelmia, joissa halutaan löytää paras vaihtoehto rajoitetusta joukosta. Esimerkiksi kokonaisluvun optimointi (integer programming) on tärkeä menetelmä, jossa pyritään löytämään optimaalinen ratkaisu diskreetteihin muuttujiin sidottujen ehtojen perusteella. Tällaisia malleja sovelletaan logistiikassa, tuotannon suunnittelussa ja taloudellisissa päätöksissä.

Diskreettivalintamallien etuna on niiden yksinkertaisuus ja sovellettavuus moniin käytännön ongelmiin, vaikka niiden laskennallinen monimutkaisuus voi kasvaa nopeasti suurien datamäärien kanssa.