differentiaaliyhtälöissä
Differentiaaliyhtälö on matemaattinen yhtälö, jossa tuntematon funktio sekä sen derivaatat esiintyvät. Sellainen yhtälö määrittelee suhteen funktion muutosnopeuden ja sen arvojen välillä. Ratkaisu on funktio, joka täyttää annetun ehdon kaikissa määritellyissä pisteissä.
Yhtälöitä voidaan luokitella niiden ominaisuuksien mukaan. ODE:t (ordinary differential equations) käsittelevät funktiota yhdellä muuttujalla, kun taas
Yleisiä analyyttisiä ratkaisutapoja ODE:lle ovat erottaminen (separable equations), integroitava tekijä (integrointitekijä) ensimmäisen kertalaisesta lineaarisesta yhtälöstä sekä
On olemassaolo- ja yksikäsisyysteoreemit: IVP:lle voidaan usein taata paikallinen ratkaisu, kun oikea puoli f(t,y) on jatkuva
Ratkaisut voivat olla analyyttisiä tai ne voidaan arvioida numeerisesti. Yleisiä numeerisia menetelmiä ovat Eulerin menetelmä sekä