csomópontot

A csomópont (gyakran csomópontként vagy csúcsként is nevezik) a gráf vagy hálózat alapvető eleme. Egy csomópont egy pontot jelöl, amelyhez élek kapcsolódnak, és amelyen keresztül a hálózat többi része összekapcsolódik. A gráfon belül a csomópontokat általában V halmazként, az éleket pedig E halmazként jelöljük, és a gráfot G=(V,E) formában írjuk fel. A csomópontok gyakorlati jelentése attól függ, hogy milyen hálózatot modellezünk: lehetnek számítógépek a számítógépes hálózatban, városok a közlekedési rendszerben, vagy felhasználók a szociális hálózatban.

A csomópont foka megadja, hány él kapcsolódik hozzá. Nem irányított gráfok esetén a fokszám az adott csomóponthoz érintkező élek száma. Irányított gráfoknál különbség van be- és kimenő fokszám között: a bejövő élek száma az in-degree, a kimenő éleké pedig a out-degree. Lehet például izolált csomópont (foka 0) vagy olyan csomópont, amelyen saját él található (self-loop). Továbbá megkülönböztetünk multigráfot, ahol két csomópont között több él is létezhet.

Ábrázolás és algoritmusok: a csomópontokat gyakran adjacency lista vagy adjacency mátrix formájában tároljuk. Ezek alapján futnak például keresési és útvonal-keresési algoritmusok (DFS, BFS), és kiszámíthatók a kapcsolati jellemzők vagy központi szerepek.

Összefoglalva a csomópont a gráf alapvető egysége, amely lehetővé teszi a hálózat szerkezetének és dinamikájának leírását és elemzését. A terminológiában a “csúcs” kifejezés is gyakran előfordulhat, a kontextustól függően.