Home

complementului

Complementului, în contextul matematic, se referă la complementul unui sets sau al unei mulțimi față de un set universal. Dacă U este un set universal și A este o submulțime a lui U, atunci complementul lui A în U este notat de obicei A^c sau A', și constă din toate elementele din U care nu apar în A. Acest concept poate fi exprimat ca U \ A.

De exemplu, dacă U = {1, 2, 3, 4, 5} și A = {1, 3, 4}, atunci A^c = {2,

Proprietăți principale includ faptul că dublul complement este complementul inițial: (A^c)^c = A. De asemenea, cele două

Aplicații uzuale ale complementului apar în probabilitate (P(A^c) = 1 − P(A) dacă P este definit pe U),

5}.
Dacă
A
este
vid,
A^c
=
U;
dacă
A
=
U,
A^c
=
∅.
Este
important
să
se
sublinieze
că
complementul
este
întotdeauna
raportat
la
un
univers
ales.
reguli
De
Morgan
sunt
valabile:
(A
∪
B)^c
=
A^c
∩
B^c
și
(A
∩
B)^c
=
A^c
∪
B^c.
logică
(complementul
corespunde
negației)
și
informatică
(operatorul
bitwise
NOT
realizează
un
fel
de
complement;
reprezentarea
în
complement
pe
doi
este
folosită
pentru
numere
întregi
semnate).
Distincția
entre
complementul
absolut
(față
de
U)
și
complementul
relativ
(de
exemplu,
complementul
lui
A
în
B,
notat
B
\
A)
este
importantă
în
diferite
contexte
matematice.