autoregressiivisista

Autoregressiivinen malli on tilastollinen malli, jossa aikasarjan tulevat arvot selitetään sen aiempien arvojen lineaarisella yhdistelmällä. Malli olettaa, että aikasarjan arvot ovat riippuvaisia sen menneisyydestä. Yksinkertaisimmillaan autoregressiivinen malli, jota merkitään AR(p), kuvaa, kuinka sarjan arvo nykyhetkellä (tai jossain aikapisteessä t) riippuu p edeltävästä arvosta. Matemaattisesti tämä voidaan esittää kaavalla: Yt = c + φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ... + φpYt-p + εt, missä Yt on aikasarjan arvo aikapisteessä t, c on vakio, φ1, φ2, ..., φp ovat mallin kertoimia, Yt-1, Yt-2, ..., Yt-p ovat sarjan p edeltävää arvoa ja εt on satunnaisvirhetermä, jonka oletetaan olevan nollakeskiarvoinen ja vakiovarianssin omaava. Autoregressiivisia malleja käytetään laajalti taloustieteessä, rahoituksessa, signaalinkäsittelyssä ja muilla aloilla, joissa analysoidaan ja ennustetaan aikasarjadatoja. Mallin kertoimien arviointi suoritetaan yleensä pienimmän neliösumman menetelmällä. Mallin sopivuutta aikasarjaan arvioidaan usein tilastollisten testien avulla.