aikakombinaatiolla

Aikakombinaatiolla (aikakombinaatio) tarkoitetaan aikaan liittyvien elementtien, kuten aikavälejen, hetkien tai ajanjaksojen, järjestämisen ja valitsemisen tutkimusta erilaisten rajoitteiden alaisuudessa. Sen kohteena ovat ajallinen järjestys, päällekkäisyyksien väistely sekä toistojen mahdollisuus tai rajoitukset. Aikakombinaatioita sovelletaan muun muassa aikataulutukseen, resurssien varaamiseen ja tuotannonsuunnitteluun, joissa on tärkeää ymmärtää, kuinka monta erilaista ratkaisua tilanteeseen on saatavilla.

Peruskysymyksiä ovat erilaisten valinta- ja järjestysongelmien ratkaiseminen aikaa koskevissa kehyksissä. Jos on n aikaväliä ja halutaan valita k niistä ilman päällekkäisyyksiä, vaihtoehtojen määrä on binomikertoimella C(n,k) ilmaistu yhdistelmä. Jos aikavälejä valitaan ja niiden järjestyksellä on merkitystä, kyseessä on peräkkäisten tapahtumien järjestelmä, jolloin ratkaisu on P(n,k) = n!/(n−k)!. Mikäli sama aikaväli voi sisältää useamman tapahtuman, ongelma vastaa jakautumis- tai useamman tapahtuman sisältävän kombinatorisen mallin käyttöä, jossa käytetään rekursioita, generaattorifunktioita tai dynaamista ohjelmointia.

Esimerkki: koulun aikataulutus, jossa on n erillistä aikaväliä tarjolla ja halutaan asettaa k opetustuokiota ilman päällekkäisyyksiä. Aikakombinaatiot antavat käytännön näkymän vaihtoehtojen määrään ja mahdollistavat optimoinnin.