aikadiskretisaatiota
Aikadiskretisaatio on prosessi, jossa jatkuva aika muunnetaan diskreetiksi aikaväliksi ja differentiaaliyhtälöt korvataan vastaavilla erotusyhtälöillä. Tämä mahdollistaa ODE- ja ajasta riippuvien PDE-mallien numeerisen ratkaisun tietokoneella. Ratkaisut y_n ovat likimääräyksiä todellisesta ratkaisusta y(t_n), kun t_n = t0 + n h ja h on aikaväli.
Käytetyt menetelmät ja esimerkit ovat sekä explicit- että implicit- aikapäivityksiä. Esimerkkejä ovat forward Euler (y_{n+1} = y_n
Ominaisuudet: aikadiskretisaatio on ominaisuuksiensa mukaisesti konsistentti, stabiili ja konvergenssiin johtava, laajemmin sanottuna ratkaisut lähestyvät todellista ratkaisua
Lisäpiirteet: adaptiivinen aikaväli kehittää tehokkuutta virheenseurantaan perustuen, jolloin h vaihtelee ratkaisuun reagoiden tarkkuusvaatimuksiin ja laskentakustannuksiin.
Esimerkki: dy/dt = -λ y, y(0)=y0. Forward Eulerin päivitys: y_{n+1} = y_n + h(-λ y_n) = y_n (1 - h λ).