Võrguteoorias

Võrguteoorias uuritakse graafide struktuuri ja omadusi, kus punktid (nimetatakse tippudeks või sõlmedeks) on ühendatud joontega (nimetatakse servadeks või kaarteks). Graafe kasutatakse paljudes rakendustes, alates sotsiaalvõrgustikest ja transpordisüsteemidest kuni bioloogiliste süsteemideni.

Põhimõisteid võrguteoorias on tippude arv, servade arv, kraad (tipu ühenduste arv), tee (tippude ja servade jada) ja tsükkel (tee, mis algab ja lõpeb samas tipus). Võrke saab liigitada erinevate omaduste järgi, näiteks kas need on suunatud või suunamata, kaalutud või kaaluta, lihtsad või mitmekordsed.

Olulised küsimused võrguteoorias hõlmavad küsimusi seotuduse kohta (kas kõik tipud on ühendatud), lühimate teede leidmise kohta kahe tipu vahel, võrgu keskkoha tuvastamise kohta (mis tipud on kõige olulisemad) ja võrgu kogukondade identifitseerimise kohta (kuhud grupid või klasterid). Algoritmid nagu Dijkstras algoritm lühimate teede leidmiseks ja BroadFirst Search (BFS) või Depth-First Search (DFS) võrkude läbimiseks on selle valdkonna fundamentaalsed tööriistad.

Võrguteooria rakendused on laiad. Sotsiaalvõrgustike analüüs aitab mõista info levikut ja mõju. Transpordivõrkude optimeerimine parandab liiklust ja logistikat. Bioloogias aitab võrguteooria mõista geenide ja valkude interaktsioone või populatsioonide vahelisi suhteid. Ka arvutiteaduses kasutatakse seda andmete struktureerimiseks ja algoritmide analüüsimiseks.