Stresszállapot

Stresszállapot alatt egy testpontban fennálló belső erőeloszlást értjük, amelyet a Cauchy-feszültségtensor ír le. Ezt a tenzort a normálfeszültségek (σ_xx, σ_yy, σ_zz) és a nyírófeszültségek (σ_xy, σ_xz, σ_yz) alkotják. A feszültségtensor szimmetrikus, és megfelelő koordinátarendszerben diagonalisálható, így megkapjuk a főfeszültségeket (σ1, σ2, σ3) a főirányok mentén.

Az állapotot gyakran invariánsokkal és a deviatorikus részekkel jellemzik. I1 = σ_xx + σ_yy + σ_zz a teljes nyomást adja, míg a deviatorikus részből származó J2 fontos a szakításhoz kapcsolódó viselkedések kiindulópontjaként (például von Mises-sértéskritérium).

Az anyagok viselkedése a stresszállapottól és a deformációtól függ. Lineárisan rugalmas, isotróp anyagokra a Hooke-törvény érvényes: σ = λ tr(ε) I + 2 μ ε, ahol ε a térfogat alakváltozási tenzora, λ és μ a Lamé-állandók. A gyakorlatban a stresszállapotot számítógépes módszerekkel és mérési eszközökkel határozzák meg.

Speciális esetek: síkfeszültségben vékony lemeznél a σ_zz és a nyírófeszültségek elhanyagolhatók; sík feszültségű tervezés 2D-s problémákat jelent. Hydrostatikus vagy isotróp nyomás esetén a feszültségek egyenlőek, nincs nyíró komponens.

Jelentősége a mérnöki tervezésben, szerkezeti integritás értékelésében és a repedésmechanika megértésében kiemelkedő. Megfigyelése történhet strain gauge-ekkel és számítási módszerekkel, például véges elemes modellezéssel.